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如图,一直三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,∠DAC=∠B,E为AB上一点,DE平行AC,求AC和D

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 00:18:53
如图,一直三角形ABC中,D是BC上一点,BD=10,DC=8,∠DAC=∠B,E为AB上一点,DE平行AC,求AC和DE的长
∵∠DAC=∠B
∠C=∠C
∴△ADC∽△BAC
∴AC/BC=DC/AC
AC/18=8/AC
即AC=12
∵ED‖AC
∴△EDA∽△ACB
∴DE/AC=BD/BC
DE/12=10/18
即DE=20/3
因为角DAC=角B,角C=角C
所以三角形CAD相似于三角形CBA.
则CA/CB=CD/CA,又CB=18(由BD=10,DC=8得到),DC=8,则CA=6根号5