作业帮一道高一的数学题 已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 19:15:43
一道高一的数学题 已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,...
一道高一的数学题 已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值（ ） A.一定大于0. B.一定小于0. C.等于0 . D.正负都有可能 由于我们还没有学函数的奇偶性 所以请神仙们尽量用单调性解.个人认为选A.请大家帮帮忙看下对不对
一道高一的数学题 已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值（ ） A.一定大于0. B.一定小于0. C.等于0 . D.正负都有可能 由于我们还没有学函数的奇偶性 所以请神仙们尽量用单调性解.个人认为选A.请大家帮帮忙看下对不对
题目中漏掉了条件吧?
f(x)是单调递增函数吧?
法一：记住选择题只有一个答案,所以你可以构造函数
∵f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0
∴设f(x)=x,x1=x2=x3=1
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)=1+1+1=3＞0,选A
法二：常规方法
∵x1+x2>0
∴x1＞-x2
∵f(x)是单调递增函数
∴f(x1)＞f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(x2)＞0
同理可得：f(x2)+f(x3)＞0,f(x3)+f(x1)＞0
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0,选A
如果是单调递减的答案就相反
f(x)是单调递增函数吧?
法一：记住选择题只有一个答案,所以你可以构造函数
∵f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0
∴设f(x)=x,x1=x2=x3=1
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)=1+1+1=3＞0,选A
法二：常规方法
∵x1+x2>0
∴x1＞-x2
∵f(x)是单调递增函数
∴f(x1)＞f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(x2)＞0
同理可得：f(x2)+f(x3)＞0,f(x3)+f(x1)＞0
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)＞0,选A
如果是单调递减的答案就相反
一道高一的数学题 已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0
已知函数f(x)在R上有定义,满足f(0)=1,且对于任意的x1,x2恒有f(x1-x2)=f(x1)-x2(2x-x1
定义在R上的偶函数f(x)满足:对任意的x1,x2属于(-∞,0],X1≠X2,有(x2-x1)(f(x1)-f(x2)
高一函数题,已知函数f(x)的定义域是x属于R且x≠0,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(
已知定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=0有且仅有3不相等实数根x1,x2,x3,求
设函数f（x）是定义在R上的增函数,且f(x)0,对于任何X1,X2属于R,都有f(x1+x2)=f(x1)*(x2)
定义在R上的函数f(x) (f(x)≠0)满足：对任意实数x1,x2,总有f（x1+x2）=f（x1）f(x2),且x＞
已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2),且当x>1时f(x)
已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x)
（1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且
设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,若X1+X2>0,X2+X3>0,X3+X1>0,则f(X1)+f(X2)+f(
已知函数f(x)=-x³,x1,x2,x3∈R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则f(x1)