用对数法求导,请写明过程.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 07:59:29

用对数法求导,请写明过程.
y=(cosx)^1/x
请写明计算过程.

        y=(cosx)^(1/x)                                 (1)
        用对数法对(1)进行求导：
对(1)式两边取对数：
lny = cosx/x                                     (2)
对(2) 式两边对x求导：
y'/y = -(xsinx+cosx)/x²
  y' = -(y/x²)(xsinx+cosx)
  y' = -(cosx)^(1/x) (xsinx+cosx)/x²     (3)

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