（2009•湛江二模）如图甲所示，一质量为M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．小物体A（可视为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/14 16:33:44

（2009•湛江二模）如图甲所示，一质量为M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．小物体A（可视为质点）和小球的质量均为m=1kg，小球用长为H=1.8m的轻绳悬挂在O点．将轻绳拉直至水平位置后静止释放小球，与小物体A发生完全弹性碰撞且速度互换．已知A和B间的动摩擦因数μ=0.2，B与竖直挡板的碰撞时间极短，且碰撞时无机械能损失．重力加速度取g=10m/s²．
（1）若A、B达到共同速度前并未碰到挡板，则B的右端距挡板的距离s至少多长？
（2）若B的右端距挡板距离s=0.5m，要使A最终不脱离B，则木板B的长度至少多长？
（保留三位有效数字）
（3）取B向右运动方向为正．A在B上开始运动时记为t=0时刻，请在图乙的坐标纸上画出B运动3s内的速度一时间图象．

（1）设小球与A碰撞前速度为v₀，由机械能守恒定律有：
mgH=
1
2mv02
解得：v₀=6m/s
由于小球与A的质量相同，发生弹性碰撞后速度交换
设AB达到共同速度u前并未碰到挡板，则根据动量守恒定律得：
mv₀=（M+m）u
解得：u=2m/s
在这一过程中，B的位移为sB＝
u2
2aB，B的加速度大小为aB＝
μmg
M
解得：sB＝
Mu2
2μmg＝
2×22
2×0.2×1×10m＝2m
（2）因B离竖直挡板的距离s=0.5m＜2m，所以碰到挡板时，AB未达到相对静止，设此时B的速度为v_B，
由运动学知识得：vB2＝2aBs＝
2μmgs
M
解得：v_B=1m/s
设此时A的速度为v_A，根据动量守恒定律得：
mv₀=Mv_B+mv_A
解得v_A=4m/s
设在这一过程中，AB发生的相对位移为s′₁，由功能关系有：
μmgs′₁=
1
2mv02−
1
2mvA2−
1
2MvB2
解得：s′₁=4.5m
B碰撞挡板后，AB最终达到向右的相同速度v，根据动量守恒定律得：
mv_A-Mv_B=（M+m）v
解得：v=
2
3m/s
在这一过程中，AB发生的相对位移s′₂，由功能关系得：
μmgs′₂=
1
2mvA2+
1
2MvB2−
1
2(M+m)v 2
解得：s′2＝
25
6m
B再次碰到挡板后，AB最终以相同速度v′向左共同运动，根据动量守恒定律得：
Mv-mv=（M+m）v′
解得；v′＝
2
9m/s
在这一过程中，AB发生的相对位移s′₃，由功能关系得：
μmgs′₃=
1
2(M+m)v 2−
1
2(M+m)v′

（2009•湛江二模）如图甲所示，一质量为M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直挡板．小物体A（可视为如图所示,质量M=0.3kg的长木板B静止于光滑水平面上,B的右边放有竖直固定挡板,B的右端距离挡板S.现有一小物体A（如图,质量M=2kg的长木板B静止在光滑水平面上,在长木板的右端放一质量m=1kg的小滑块A（可视为质点）,现给B一初速（2006•连云港二模）将质量为2m的长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个质量为m的小铅块（可视为如图所示,一质量为M,长为l的长方形木板B放在光滑的水平面上,其右端放一质量为m的可视为质点小物体A（m＜M）．现以地面有一木板静止在光滑水平面上,质量为M=4kg,长为L=1.4m;木板右端放一可视作质点的小木块,质量为m=1kg,摩擦因长木板AB的B端固定一挡板,木板连同挡板的质量为M＝4kg,A、B间距离s=2m.木板位于光滑水平面上.在木板A端有一小质量M=2.0kg的长木板静止放在光滑水平面上,在木板的右端放一质量m=0.50kg的小滑块B（可视为质（2006•宿迁三模）如图所示，质量M=4kg的木板B静止于光滑的水平面上，其左端带有挡板，上表面长L=1m，木板右端放如图，长木板ab的b端固定一挡板，木板连同挡板的质量为M=4.0kg，a、b间距离s=2.0m．木板位于光滑水平面上．在长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=2kg的另一物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B 质量为M的长木板B静止在光滑的水平面上,质量为m的小木块A（可视为质点）,一水平速度V0冲上B的左端,最后A、B以共同的