如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 17:10:24

如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G.
(1)△ADG与△ACD、△CDG与△CAD相似吗?为什么?
(2)若AG=6,CG=12,求矩形ABCD的面积.

1、△ADG与△ACD中,∠AGD=∠ADC=90°,∠DAC=∠DAG,所以剩下的对应的内角等于180°减去90°减去∠DAC=∠DAG,因此也相等,所以两个三角形角度都相等,所以相似.△CDG与△CAD中,∠CDA=∠CGD=90°,∠ACD=∠DCG,所以剩下的内角也相等,所以两个三角形角度都相等,所以相似.2、设DG长x,则在△ADG中,AD²=DG²+AG²=x²+36,在△CDG中,CD²=CG²+DG²=x²+144,而在△ACD中,AC²=CD²+AD²,即(6+12)²=x²+36+x²+144,化简得2x²=324-144-36,求出x²=72,所以AD²=108,CD²=216,所以面积为AD×CD=根号下108×216=108倍的根号2=108根号2

如图,在矩形ABCD中,DG⊥AC,垂足为G. 如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DG⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B 如图已知△ABC中,AB＝AC,D在BC边上,若DF垂直AB,垂足为F.DG垂直AC,垂足为G 且DF=DG,求证AD垂已知:如图,正方形abcd的对角线AC与BD相交于O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F 求初二数学：已知：如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上的一点,DG⊥CE,垂足为点G,DG与OC相如图,已知在△ABC中AB=AC,D是BC边上,若DF⊥AB,垂足为F,DC⊥AC,垂足为G,且DF=DG 求证AD⊥B 已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,F分别在AB,AC上,且BD=CE,DG⊥BC,EH⊥BC,垂足为G、H 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G 如图，在矩形ABCD中，AE、BE、CG、DG分别是各内角的平分线，E、F、G、H分别为它们的交点．求证：四边形EFGH 如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直于CE,垂足为G,DG与OC相交与F 已知：如图,正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,E是OB上一点,DG垂直CE,垂足为点G,DG与OC相交于点F, 如图，在△ABC中，矩形DEFG，G、F在BC上，D、E分别在AB、AC上，AH⊥BC交DE于M，DG：DE=1：2，B