三角形abc中,c的4次方-2(a平方+b平方)乘以c的平方+a的4次方+a平方乘以b平方+b的四次方=0,求角c

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 12:35:43

c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+a^2b^2+b^4=0,
c^4-2(a^2+B^2)c^2+(a^2+b^2)^2-a^2b^2=0,
c^4-2(a^2+b^2)c^2+(a^2+b^2-ab)(a^2+b^2+ab)=0,
[c^2-(a^2+b^2-ab)][c^2-(a^2+b^2+ab)]=0
c^2=a^2+b^2-ab或c^2=a^2+b^2+ab,
因为c^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC,(余弦定理)
所以当c^2=a^2+b^2-ab时,
有2cosC=1,
所以cosC=1/2,
所以∠C=60°,
当c^2=a^2+b^2+ab时,
有2cosC=-1/2,
所以cosC=-1/2,
所以∠C=120°.
所以∠C=60°或∠C=120°.
再问：请问这步[c^2-(a^2+b^2-ab)][c^2-(a^2+b^2+ab)]=0怎么来的

三角形abc中,c的4次方-2(a平方+b平方)乘以c的平方+a的4次方+a平方乘以b平方+b的四次方=0,求角c a b c为三角形ABC的三边,满足a平方乘c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,求三边关系已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且满足a的4次方+b的平方乘c的平方=b的四次方+a的平方乘c的平方已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方, 已知a,b.c为三角形ABC的三边.且满足a的立方乘以c的平方减b的平方乘以c的平方等于a的四次方减b的四次方,试判断三已知abc为三角形ABC的三条边长,且满足a的平方*c的平方-b的平方*c的平方=a的四次方-b的4次方,试判断三角已知三角形abc的三边长a,b,c满足等式a四次方平方-b平方c平方-b平方x平方=a平方c平方-b平方c平方,试从边的 a的平方乘以b的平方-c的平方 a乘以b的平方乘以C的3次方等于540求a+b+c= 因式分解“a的平方乘以（b-c)+b的平方乘以（c-a)+c的平方乘以(a-b) 1）若三角形ABC的三边为a,b,c,并满足a的四次方+b的四次方+c的四次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的如果(a的二次方乘以b的二次方乘以c的三次方)的k次方与a乘以a的2次方乘以a的3次方乘以[(a的平方)的3次方]的k次