几个热力学公式,内能既为状态函数,所以决定内能的变数和决定状态的变数一样多.对于简单的体系(例如,只含有一种化合物的单相

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 19:04:02

几个热力学公式,
内能既为状态函数,所以决定内能的变数和决定状态的变数一样多.对于简单的体系(例如,只含有一种化合物的单相体系),经验证明,在P、V、T中任选两个独立变数,再加上物质的量n(其量纲为摩尔)就可以决定体系的状态.可写为
U = f(T,p,n)
对于封闭体系,则微小的内能变化可以写为
dU = (∂U/∂T)pdT + (∂U/∂p)TdP
如果把U看作是T、V的函数,U= f (T,V),则
dU = (∂U/∂T)vdT + (∂U/∂V)TdV
显然
(∂U/∂T)v ≠ (∂U/∂T)p
..我现在读高二即将高三,物理热学和数学导数都只是入门级,如果几个公式都超出了我的知识,就算了...

高二没学过多元微分学,肯定超出你的知识,但可以简单给你解释一下.
首先明确3个基本独立变量P V T,这个事热力学上的东西,你的书上应该有.
下边涉及到高等数学的知识.
dU = (∂U/∂T)pdT + (∂U/∂p)TdP 这个公式是内能的全微分形式.括弧后边的p和T应该是括号下的角标,表明压力和温度是定值的变化过程.
U = f(T,p,n)这个公式的意义是内能只与T,p,n有关.而n是物质的量,那就可以说单位物质量的内能只与T,p有关.
你应该学过导数,导数的物理意义是一个物理量相对另一个物理量的变化率,而你只学过一元导数,也就是一个物理量只与另一个物理量有关,求导就是变化率（可以近似认为导数和微分是一回事）,而既然单位物质量的内能与p,T两个物理量有关,那就可以对内能做2元微分,也就是全微分,就是下式：
dU = (∂U/∂T)pdT + (∂U/∂p)TdP
即(定下p求U对T的变化率)与(定下T求U对p的变化率)之和.
而同样,可以写成U = f(T,p,n)
同样写出单位物质量U的全微分
dU = (∂U/∂T)vdT + (∂U/∂V)TdV
对比上下式,因为(∂U/∂p)TdP ≠(∂U/∂V)TdV（物理意义可简述为：定温过程内能随压力的变化率与内能随比容的变化率是不同的,这时显然的）
故(∂U/∂T)v ≠ (∂U/∂T)p（物理意义：内能随温度变化率,在定容过程与定压过程是不同的）
可能比较艰涩,这些公式涉及到了高数的多元微分,也涉及到了热力学微分关系式,高二理解确实很困难,不过慢慢来还是能看懂些的

几个热力学公式,内能既为状态函数,所以决定内能的变数和决定状态的变数一样多.对于简单的体系(例如,只含有一种化合物的单相内能决定因素物体的内能与温度质量材料状态有关；由于分子在永不停息地做________,所以物体的内能永不为______. 决定内能大小的因素.决定内能大小有什么因素呢?有的参考书上说是温度、质量、体积、状态~有的说是温度、质量、状态~到底是什决定物体内能大小的因素：内能的大小跟物体的_____、_____、_____、状态等有关. 内能大小的决定因素? 什么是常数和变数举个例子（简单的）热力学第一定律内能变=Q+W,U为状态函数,所以Q和W也是状态函数这种说法对吗?为什么? 相关系数怎么算不分依变数Y 和自变量X的两个变数,其密切程度用相关系数r表示.对于有分依变数Y 和自变量X的两个变数,要物体状态与内能的关系请问热力学的内能,举例. 焓和内能一样只是T的函数,那这样定义的意义在哪儿?焓是一种能量吗?如果是的话,为什么热力学第一定律中考虑的是内能变化而不 A、内能的多少与物体的质量、温度、状态有关，温度不是决定物体内能大小的唯一因素，应考虑其它因素．故A不符合题意．