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一根质量为M,长为l的匀质细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内转动,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/21 17:39:08
一根质量为M,长为l的匀质细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内转动,
开始时棒处于水平位置,试用拉格朗日方程求解它由此下摆θ角时的角加速度和角速度
希望过程能具体点
确定转动惯量I
通过势能、动能转换 求角速度,
Mgh=1/2 J w^2
Mg*1/2*L*sinθ = 1/2 (1/2M*L^2) * w^2
w= 根号(2g sinθ /L)
转矩 Mg L' = J a'
Mg* 1/2 L*cosθ ×sinθ = 1/2 ML^2 *a'
a=gsinθ*cosθ/L
其中 sin θ cosθ 都用拉格朗日展开 表示成θ的级数函数
再问: 但要求是用拉格朗日去解题 不是解出来再用拉格朗日转化
一根质量为M,长为l的匀质细杆,可绕通过其一端的水平光滑轴在竖直平面内转动, 一根均匀棒,长为l,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在竖直面内自由转动.开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时 一根质量为m,长为L的均匀细杆OA,可绕通过一段的光滑水平轴O在竖直平面内运动 一根质量为m,长为l 的均匀细杆,可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动,细杆与桌面的滑动摩擦系数为u 一根质量为M长为L的均匀木棒,绕一水平光滑转轴O在竖直平面内转动 一根均匀棒,长为L,质量为m,可绕通过其一端且与其垂直的固定轴在铅直面内自由转动,开始时棒静止在水平位置,当它自由下摆时 一均质细杆质量为M,长L,可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动,如图所示.开始细杆处于竖直位置,有一粒质量 一根长为l,质量为m的匀质细棒,可绕与棒垂直且过棒一端的水平光滑轴o转动,棒从水平位置由静止下落,当棒转到竖直位置时,水 一根匀质细杆质量为m、长度为L,可绕过其端点的水平轴在竖直平面内转动.则它在水平位置时所受的重力矩,求详解,谢谢(字符不 一匀质细杆可绕通过其一端O的水平光滑轴在竖直平面内自由转动,杆长L=5/3m,使杆从与竖直方向成60度静止释放,(g取1 问一道动力学的问题如图所示,长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动,另一端固定一质量为M的小球,杆一直 如图所示,长为L的轻细直杆一端可绕水平地面上的O点在竖直平面内转动,另一端固定一质量为M的小球,杆一直靠在正方体箱子的左