三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/28 09:11:34

三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX.
有没有有关tan的所有公式的?

sinx/cosx=3,则sinx=3cosx
代入恒等式：sin²x+cos²x=1,得
9cos²x+cos²x=1,因此cos²x=1/10,代入sin²x+cos²x=1得：sin²x=9/10
下面需要知道x是第几象限角,如果你们只考虑第一象限角（锐角）,
得：sinx=3/√10,cosx=1/√10
如果x是第三象限角：sinx=-3/√10,cosx=-1/√10
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再问：不错，很灵活。 9cos²x+cos²x=1，因此cos²x=1/10 这步的过程能不能看下？还有有关tan的公式呢，特别是题目中如果只告诉你tan等多少，算sin+cos的和。我经常碰到这种题型的题目。
再答：看不懂吗？ 9cos²x+cos²x=1，9倍加1倍不就是10倍吗？所以：10cos²x=1，因此cos²x=1/10 这类题主要就是除了题目给的条件外，你自己需要找一些三角函数的恒等式，正切的公式本身不多，因此经常要化为正弦余弦来做。三角函数的题总得来说很灵活，要记牢三角变换各公式。

三角函数中已知tan=3,怎么求sin、cos的积?急,我知道公式tanX=sinX/cosX. 已知tanx=1/2,求sin x-cos x/2sinx+3cosx的值求三角函数的平方谁知道sinx cosx tanx 他们三个的平方怎么表示,用sin cos tan 这三个函数表示,余已知sinx+cosx=a,求sinxcosx;|sinx-cosx|;sin^3x+cos^3x;tanx=cotx 已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin²x+(sinx-cosx)&su (2sinx*cosx)/sin^2x+cos^2x=(2tanx)/tan^2x+1 怎么推导的? 三角函数计算、1.y=sinX/|sinX|+cosX/|cosX|+tanX/|tanX|的值域是什么?2.已知cos 已知sinx+cosx/sinx-cosx=3,求tanx,2sin^2x+(sinx-cosx)^2的值已知tanx=3,求4sin^2x+3sinx*cosx+6cos^x的值已知(2sinx+cosx)(sinx+2cosx-3)=0 求sin 2x+cos 2x/tan 2x 已知tan（x+5π/4）=2 （1）求tanx的值（2）求sinx+cosx/sinx-cosx +sin2x+cos 已知sinX＝2cosX,求角x的三个三角函数值.（求sin、cos、tan）