作业帮负数乘负数,为什么得正数?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 02:40:25
负数乘负数,为什么得正数?
一个苹果加一个苹果等于2个苹果
没有1个苹果乘没有1个苹果怎么就等于一个苹果?
一个苹果加一个苹果等于2个苹果
没有1个苹果乘没有1个苹果怎么就等于一个苹果?
你可能认为1代表有一个苹果
-1就代表没有一个苹果或者欠别人一个苹果
这种比喻在理解负数的加减法时是可以的
但是不能用它来理解负数的乘除法
否则我问你：有1个苹果乘有1个苹果等于什么?
你回答不上来,因为这是无意义的.
那么怎么理解负数的乘除法呢
设-a、-b是两个负数
0=[a+(-a)]
所以[a+(-a)]（-b）=0
由乘法分配律（它对负数同样适用）
[a+(-a)]（-b）=a*(-b)+(-a)*(-b)=0
a*(-b)=-ab
所以(-a)*(-b)=0-（-ab）=ab
这就是“负负得正”的原因
-1就代表没有一个苹果或者欠别人一个苹果
这种比喻在理解负数的加减法时是可以的
但是不能用它来理解负数的乘除法
否则我问你：有1个苹果乘有1个苹果等于什么?
你回答不上来,因为这是无意义的.
那么怎么理解负数的乘除法呢
设-a、-b是两个负数
0=[a+(-a)]
所以[a+(-a)]（-b）=0
由乘法分配律（它对负数同样适用）
[a+(-a)]（-b）=a*(-b)+(-a)*(-b)=0
a*(-b)=-ab
所以(-a)*(-b)=0-（-ab）=ab
这就是“负负得正”的原因