作业帮1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:30:21
1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（ ）
/>设AC/2=x,BD/2=y
所以有
2x*2y=a^2 得：2xy=a^2/2
x^2+y^2=a^2
(x+y)^2-2xy=a^2
(x+y)^2=a^2+2xy=3a^2/2√ 得：x+y=√3a/√2……①③
(x-y)^2+2xy=a^2
(x-y)^2=a^2-2xy=a^2/2 得：x-y=a/√2……②
解①②得
x=(1+√3)a/2√2
y=(√3-1)a/2√2
则x/y=2+√3=tan75°
所以菱形的一个钝角是2*75°=150°
所以有
2x*2y=a^2 得：2xy=a^2/2
x^2+y^2=a^2
(x+y)^2-2xy=a^2
(x+y)^2=a^2+2xy=3a^2/2√ 得：x+y=√3a/√2……①③
(x-y)^2+2xy=a^2
(x-y)^2=a^2-2xy=a^2/2 得：x-y=a/√2……②
解①②得
x=(1+√3)a/2√2
y=(√3-1)a/2√2
则x/y=2+√3=tan75°
所以菱形的一个钝角是2*75°=150°
1.已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一边的平方,则菱形的一个钝角的大小是（ ）
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD的乘积等于菱形的一条边长的平方，则菱形的一个钝角的大小是（ ）
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一条对边长的平方,则菱形的一个锐角的大小是多少?
已知菱形ABCD两条对角线AC,BD的积等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个钝角大小.
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一条边的平方,则菱形的一个钝角的大小为多少度求大神帮助
已知菱形ABCD的两条对角线AC,BD的乘积等于菱形一条边的平方,求菱形的一个钝角(要使初二学生能看懂）谢谢!
在菱形ABCD中,两条对角线之积等于一边长的平方.求菱形的一锐角度数.
数学题（八年级）1.已知菱形ABCD中的两条对角线AC=8,BD=6,那么对角线AC、BD的交点到任一边的距离等于___
已知:菱形ABCD的两条对角线AC=6cm,BD=8cm,求：
已知菱形ABCD两条对角线之积恰好等于菱形一条边长的平方的根号3倍,求该菱形的一个锐角大小.并说明理由
菱形两条对角线的乘积恰好等于他的一条边平方的根号二倍,则菱形的一个锐角的度数是多少?
已知菱形ABCD的两条对角线AC=8cmBD=6cm那么对角线ACBD的交点到任一边的距离等于多少