当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694，若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:59:44

当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694，若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件的所有二次三项式．

设满足条件的二次三项式为ax²+bx+c（a、b、c都是常数，且abc≠0）．
∵x=20，ax²+bx+c=694，
∴400a+20b+c=694． ①
∴400a=694-（20b+c）．
∵-10＜b＜10，-10＜c＜10，
∴-210＜20b+c＜210，
∴484＜400a＜904，
∴1.21＜a＜2.26．
又∵a是整数，
∴a=2．
将a=2代入①，得20b+c=-106． ②
于是，20b=-106-c，
又-10＜c＜10，
∴-116＜20b＜-96，
∴-5.8＜b＜-4.8，
又∵b为整数，
∴b=-5．
将b=-5代入②，得c=-6．
将x=20代入2x²-5x-6，得其值为694．
∴满足条件的二次三项式只有2x²-5x-6．

当x=20时，一个关于x的二次三项式的值等于694，若该二次三项式的各项系数及常数项都是绝对值小于10的整数，求满足条件一个关于x,y的二次三项式,其常数项为-5,其余各项的系数都是1 一个关于x的二次三项式,二次项的系数是1,一次项的系数和常数项都是负二分之一,则这个二次三项式为一个关于X的二次三项式,二次项的系数为3,一次项的系数和常数项都是5,这个二次三项式为一个关于x的二次三项式的二次项系数和常数是都是1,一项系数是负二分之一,则这个二次三项式是多少? 一个关于x的二次三项式,二次项系数为2,常数项和一次项系数都是-3,则这个二次三项式为关于x,y的二次三项式,除常数项-2外,其余各项的系数都是1 一个关于x的二次三项式,二次项的系数为-1,一次项和常数项都是2. 一个关于x、y的二次三项式,其常数项为-5,其余各项的系数都是1.1请写出符合要求的一个多项式；一个关于x,y的二次三项式,其常数项为-5,其余各项的系数都是1,1.请写出符合要求的一个多项式. 一个关于字母x是y的二次三项式,除常数项是-2外,其余各项的系数都是一 ,写出这样一个多项式一个只含有字母x的二次三项式,二次项的系数是1,一次项系数和常数项都是-1\2,这个二次三项式是