在rt△abc中 ∠acb =90°,ac=bc,nm为ba上2点,∠mcn=45°,bn,am,mn围成什么三角形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:33:00

在rt△abc中 ∠acb =90°,ac=bc,nm为ba上2点,∠mcn=45°,bn,am,mn围成什么三角形?
同上

因为 △ABC是等腰直角三角形,
AC=BC,∠ACB=90°
所以 ∠BAC=∠B=45°
将△BCN绕点C逆时针旋转90°到△ACD.连接MD.
可得 CN=CD,BN=AD,∠BCN=∠ACD,∠B=∠CAD=45°
又因为 ∠ACB=90°,∠MCN=45°
所以 ∠ACM+∠BCN=45°,即 ∠ACM+∠ACD=∠MCD=45°
故 ∠MCD=∠MCN,
又 CD=CN,CM是公共边
所以 △MCD≌△MCN,
得 DM=MN
而 ∠DAM=∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠B=90°
所以 AD²+AM²=DM²,
即 AM²+BN²=MN²
所以AM,MN,NB可以构成直角三角形
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在rt△abc中 ∠acb =90°,ac=bc,nm为ba上2点,∠mcn=45°,bn,am,mn围成什么三角形? 如图Rt三角形ABC中∠C=90,点MN在AB上,且AM=AC BN=BC则∠MCN=? 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,求∠MCN的度数如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长已知：如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点M、N在AB上,且∠MCN=45°.求证：AM 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,M,N为AB上两点,且满足AM²+BN²=MN² 如图① 在RT△ABC中 ∠ACB=90 AC=BC 过点C在△ABC外作直线MN AM⊥MN于点M BN⊥MN于点N 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=5，AM=AC，BN=BC，则MN的长为（　　）如图在△ABC中∠ACB=90°,AC=90,CB=9,点M,N在AB上,且AM=AC,BN=BC,则MN的长为( ) 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,∠MCN=45°,求证：AN²+BN²= 在三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,过点C在△ABC外做直线MN,AM⊥MN于M,BN⊥MN于N.求证：MN 在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,过顶点C在△ABC的外部作直线MN,过点A作AM⊥MN于点M,过点B作BN⊥