作业帮计算(1999^3-1000^3-999^3)/(1999*1000*999)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 00:34:47
计算(1999^3-1000^3-999^3)/(1999*1000*999)
有一个公式是：x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
在这里令x=1999,y=-1000,z=-999
得到1999^3-1000^3-999^3-3*1999*(-1000)*(-999)
=(1999-1000-999)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=0
所以1999^3-1000^3-999^3=3*1999*(-1000)*(-999)=3*1999*1000*999
所以原式=3
在这里令x=1999,y=-1000,z=-999
得到1999^3-1000^3-999^3-3*1999*(-1000)*(-999)
=(1999-1000-999)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)=0
所以1999^3-1000^3-999^3=3*1999*(-1000)*(-999)=3*1999*1000*999
所以原式=3