已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 08:48:57
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立,求c1+c2+...+c2003的值.
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二,三,四项.(1)求{an}{bn}的通项公式.(2)若数列{cn}对n∈N*,都有c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)成立,求c1+c2+...+c2003的值.
a2=a1+d=1+d=b2
a5=a1+4d=1+4d=b3
a14=a1+13d=1+13d=b4
b3^2=b2*b4
(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2-6d=0,因d>0,所以d=2
※an=1+(n-1)*2=2n-1
b2=1+2=3,b3=1+4*2=9,b4=1+13*2=27
公比q=b3/b2=9/3=3,b1=3/3=1
※bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)
a(n+1)-a(n)
=cn/bn=d=2
cn=2*bn=2*3^(n-1)(n>1)
c1=3=2+1
c1+c2+...+c2003
=1+2+c2+...+c2003
=1+2*(3^2003-1)/(3-1)
=3^2003
a5=a1+4d=1+4d=b3
a14=a1+13d=1+13d=b4
b3^2=b2*b4
(1+4d)^2=(1+d)(1+13d)
16d^2+8d+1=13d^2+14d+1
3d^2-6d=0,因d>0,所以d=2
※an=1+(n-1)*2=2n-1
b2=1+2=3,b3=1+4*2=9,b4=1+13*2=27
公比q=b3/b2=9/3=3,b1=3/3=1
※bn=b1*q^(n-1)=3^(n-1)
c1/b1+c2/b2+...+cn/bn=a(n+1)
a(n+1)-a(n)
=cn/bn=d=2
cn=2*bn=2*3^(n-1)(n>1)
c1=3=2+1
c1+c2+...+c2003
=1+2+c2+...+c2003
=1+2*(3^2003-1)/(3-1)
=3^2003
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且二.五.十四项分别是等比数列,{bn}中的第二
已知等差数列{An}的首项A1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{Bn}的第二、三、四项.
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,
已知等差数列An中A1=1,公差D>0,且A2,A5,A14分别是等比数列Bn的第二项,三,四项
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、三、四项
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项;
已知等差数列{an}中,a1=1,公差d>0.且a2,a5,a14分别是等比数列{bn}的第二项,第三项,第四项.
已知等差数列An的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别为等比数列Bn的第二项,第三项,第四项
有关数学—数列已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且其第二项、第五项、第十四项分别是等比数列{bn}的第二、
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项
已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}
已知等差数列{an}的首项a1=2,公差d>0,且第二项,第五项,第十四项分别是一个等比数列的第二项,第三项