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如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 17:03:43
如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形
如图,在RT△abc中,∠c=90°,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm,根据要求,在三角形内部截取一个面积最大的正方形,请你设计一个方案,并求出这个正方形的边长

 
设截取的正方形边长xcm.
因为DE∥BC
所以∠ADE=∠C,∠AED=∠B
所以Rt△ADE∽Rt△ACB
所以AD:AC=ED:BC
即(4-x):4=x:3
解得x= 12/7