1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 15:11:27

1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=?
2.已知复数Z满足Z/Z-1是纯虚数,求|Z-i|的最大值

第一题,设Z2=sinX+cosX*i,则Z1*Z2=sinX+cosX+（cosX-sinX）*i.
又Z1*Z2为纯虚数,则sinX+cosX=0,cosX-sinX不等于0
所以,Z2=√2/2-√2/2i或Z2=-√2/2+√2/2i
第二题,设Z/Z-1=n*i,则Z=n*i*（Z-1）
化简可得,Z=(n^2-n*i)/(n^2+1)
令Z=X+Yi,则(X-1/2)^2+Y^2=1/4
所以,圆心到（0,1）的距离加上半径是最大距离,最大距离为√5/2+1/2

1.已知 Z1=1-i,|Z2|=1,若Z1*Z2喂纯虚数,则Z2=? 已知复数z1=3+4i,|z2|=5,若z1·z2是纯虚数,求z2 已知复数z1z2满足|z1|=|z2|=1z1+z2=-i,求z1.z2 已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,则|z1+z2|=?! 已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，则|z1+z2|等于______．已知复数z1=1+3i,|z2/1+2i|=√2,z1·z2为纯虚数,求复数z2 已知复数z1=1+3i,| z2/1+2i |=根号2,z1*z2为纯虚数,求复数z2. 已知复数z1=1+3i,|z2/(z+2i)|=√2,z1*z2为纯虚数,求复数z2 若复数Z1=a-i,Z2=1+i(i为虚数单位),且Z1*Z2为纯虚数.则实数a的值为已知复数z1=√3+i |z2|=1 z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数求z2 已知复数z1=√3+i,|z2|=1,z1·z2^2是虚部为负数的纯虚数,求z2 已知复数z1=(2x+1)+i,z2=y+(2-y)i 若z1=z2,且x属于R,y为纯虚数,求z