作业帮求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 18:17:03
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法
2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法
2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?要解法
1:lim(n→∞) [(n-3)/(2n-1)]²
=lim(n→∞) {[(n-3)/n]/[(2n-1)/n]}²
=lim(n→∞) [(1+3/n)/(2-1/n)]²,这步上下分别除以最高次幂n
=lim(n→∞) [(1+0)/(2-0)]²
=(1/2)²
=1/4
2:既然知道lim(n→∞) (1+1/n)^n=e
就可以推算e^x=[lim(n→∞) (1+1/n)^n]^x
=lim(n→∞) (1+1/n)^(nx),指数法则:(a^m)^n=a^(mn)
若知道x的值,要求e^x的值,可用用幂函数展开e^x:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+...+x^n/n!这样不断计算会得到近似值,式子越长,计算出的数值越准确
=lim(n→∞) {[(n-3)/n]/[(2n-1)/n]}²
=lim(n→∞) [(1+3/n)/(2-1/n)]²,这步上下分别除以最高次幂n
=lim(n→∞) [(1+0)/(2-0)]²
=(1/2)²
=1/4
2:既然知道lim(n→∞) (1+1/n)^n=e
就可以推算e^x=[lim(n→∞) (1+1/n)^n]^x
=lim(n→∞) (1+1/n)^(nx),指数法则:(a^m)^n=a^(mn)
若知道x的值,要求e^x的值,可用用幂函数展开e^x:
e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+x^4/4!+...+x^n/n!这样不断计算会得到近似值,式子越长,计算出的数值越准确
求极限1:lim[(n-3)/(2n-1)]∧2.要解法 2：因为:lim[1+(1/n)]∧n=e.那么e∧x是多少?
高数极限,因为lim(1+1\n)^n=e,那么e^x=lim
求极限：lim((2n∧2-3n+1)/n+1)×sin n趋于无穷
求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n）
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
求下列极限 lim（n+1/n+2） lim（n∧2-1/2n∧2+1）
证明极限 lim(1+(1/n)+(1/n^2))^n=e
求极限lim(-2)^n+3^n/(-2)^[n+1]+3^[n+1] (x→∞)
求极限：lim(x→无穷)(2^n-7^n)/(2^n+7^n-1)=?
求极限,lim(x->0) (1-2sinx)^(3/x)lim(n->+∞) (n!-4^n) / (6+ln(n)+
求极限lim 2/(3^n-1)
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少?