作业帮计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/04 21:56:22
计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=9/10
第一步：将分母根号外面系数移到根号内,之后提取公因式如
如分母（3√2+2√3）=根号下3的平方×2+根号2的平方×3=（√3×√2）（√3+√2）
每一项都这样做,最后一项分母：
100√99 +99√100=根号下100的平方×99+根号99的平方×100=（√100×√99)(√100+√99）
第二步：将上步提取完的式子中加法部分,分母有理化,如1/[（√3×√2）（√3+√2）]=
（√3-√2）/（√3×√2）=
[√3/（√3×√2)]-[√2/（√3×√2)]
=(1/√2)-（1/√3)
,每一项都这样做.
所以原式等于={1/[√2×√1)(√2+√1)]}+{1/[(√3×√2)(√3+√2)]}+……+{1/[（√100×√99)(√100+√99）]}=[1-(1/√2)]+[(1/√2)-（1/√3)]……+[(1/√99)-（1/√100)]
中间项加减都消去只剩第一项和最后一项,所以
原式=1-（1/√100)=1-（1/10)=9/10
第一步：将分母根号外面系数移到根号内,之后提取公因式如
如分母（3√2+2√3）=根号下3的平方×2+根号2的平方×3=（√3×√2）（√3+√2）
每一项都这样做,最后一项分母：
100√99 +99√100=根号下100的平方×99+根号99的平方×100=（√100×√99)(√100+√99）
第二步：将上步提取完的式子中加法部分,分母有理化,如1/[（√3×√2）（√3+√2）]=
（√3-√2）/（√3×√2）=
[√3/（√3×√2)]-[√2/（√3×√2)]
=(1/√2)-（1/√3)
,每一项都这样做.
所以原式等于={1/[√2×√1)(√2+√1)]}+{1/[(√3×√2)(√3+√2)]}+……+{1/[（√100×√99)(√100+√99）]}=[1-(1/√2)]+[(1/√2)-（1/√3)]……+[(1/√99)-（1/√100)]
中间项加减都消去只剩第一项和最后一项,所以
原式=1-（1/√100)=1-（1/10)=9/10
计算1/（2√1 +√2）+1/（3√2+2√3）+……+1/（100√99 +99√100）=?
计算（√3+√2）²
计算：1+（-2）+3…+99+（-100）
计算：√8+（-1）-2×2分之√2
三角函数值的计算计算2sin50+(1+√3tan10)cos10/√2cos5
计算|√2-3|-(1+√2)º+√4
计算：（1）(√48-4√1/8)-(3√1/3-2√0.5)
计算√（（lg2）^2-lg4+1）
计算：（3√18+1/5√50-4√1/2）÷√32
√1/5=（）,计算：√2/3-√3/2,√18-√8+√1/8,√25/2+√99-√18
计算不定积分∫dx/（1+√2x）
计算：√3除以√2-1分之1乘以（√2+1）