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证明函数f(x)=1-1/x 在(﹣∞,0)上是增函数.用定义法证明函数单调性

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 22:55:44
证明函数f(x)=1-1/x 在(﹣∞,0)上是增函数.用定义法证明函数单调性
证明设x1.x2属于(负无穷大,0),且x1<x2
即f(x1)-f(x2)
=(1-1/x1)-(1-1/x2)
=1/x2-1/x1
=(x1-x2)/x1x2
由x1<x2<0
即x1-x2<0,x1x2>0
即(x1-x2)/x1x2<0,
即f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
即f(x)=x/x+1在(负无穷大,0)单调递增