已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nb
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 12:08:05
已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nb
a b c都是向量
a和b都是非零向量
a b c都是向量
a和b都是非零向量
你这里少了个条件,a,b向量不平行,即是说:
若 k1a+k2b=0,那么必有 k1=k2=0,必须要有这个条件.
下面来证明:
假设另外有一个实数对(m1,n1)也能使 c=m1a+n1b
已知 c=ma+nb
两式相减 得 c-c=0=(m1-m)a+(n1-n)b=0
由前面那个条件 必有:
(m1-m)=0,(n1-n)=0
所以 m1=m,n1=n
故,这样的(m,n) 是唯一的.
若 k1a+k2b=0,那么必有 k1=k2=0,必须要有这个条件.
下面来证明:
假设另外有一个实数对(m1,n1)也能使 c=m1a+n1b
已知 c=ma+nb
两式相减 得 c-c=0=(m1-m)a+(n1-n)b=0
由前面那个条件 必有:
(m1-m)=0,(n1-n)=0
所以 m1=m,n1=n
故,这样的(m,n) 是唯一的.
已知向量a=(x1,y1) 向量b=(x2,y2) 证明存在唯一实数对(m,n),使c=ma+nb
设A(x1,y1),B(x2,y2)是椭圆y^2/4+x^2=1上的两点,已知向量m=(x1,y1/2),向量n=(x2
已知向量=a(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,ab=—6,则x1+y1/x2+y2=?
平面向量间的夹角已知向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则两向量间的夹角是多少?(用与x1,x2,y1,y2
设向量a,b是非零向量.存在实数m,n,使得ma(向量)+nb(向量)=0向量,则m^2+n^2=0
已知a向量=(x1,y1-1),b向量=(x2,y2-2),则a向量*b向量等于?
一个很简单的三角函数A向量是(X1,Y1)B向量是(X2,Y2)若A向量平行于B向量、是不是X1*Y2-X2*Y1=0
若向量a=(x1,y1,z1),向量b=(x2,y2,z2),则向量a·向量b=?
为什么向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则向量a//向量b等价于x1y2-x2y1=0
向量证明题的解法~证明命题:已知x1,x2,y1,y2均为实数,求证:(x1^2+x2^2)*(y1^2+y2^2)>=
【平面向量】已知向量m=(x1,y1)和n=(x2,y2),则|m+n|=?
已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a的模=2,b的模=3,且向量a点b=-6,求(x1+y1/(x2