用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 00:00:06

用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则要比前一种刚好多用124块．已知x、y、n都是正整数，且（x，y）=1．试问：这块地有多少平方米？

设这块地的面积为S，则S=nx²=（n+124）y²，得n（x²-y²）=124y²．
∵x＞y，（x，y）=1，
∴（x²-y²，y²）=l，得（x²-y²）|124．
∵124=2²×31，x²-y²=（x十y）（x-y），x十y＞x-y，且x十y与x-y奇偶性相同，

x+y＝31
x−y＝1或

x+y＝2×31
x−y＝2
解之得x=16，y=15，此时n=900．
故这块地的面积为S=nx²=900×16²=230400（cm²）=23.04（m²）．
故答案为：23.04m²．

用正方形的地砖不重叠、无缝隙地铺满一块地，选用边长为x（cm）规格的地砖，恰用n块；若选用边长为y（cm）规格的地砖，则用正方形的地砖铺满一块地,用边长为xcm的地砖,需n块;边长为ycm的地砖,则多用124块.这块地有多少平方米 4块相同的长方形地砖和一块边长为60cm的正方形地砖铺成一个边... 一个客厅长四米宽三米用边长为四十厘米的正方形地砖铺地至少要买多少块这种规格的地砖? 小明家地面面积为100平方米.如果选用边长为5分米的正方形地砖铺地,需要铺多少块地砖,每箱地转有20块, 4块相同的长方形地砖和一块边长为60cm的正方形地砖铺成一个边长为80cm的大正方形,试求出长方形地砖的长和用大小相同的200块正方形地砖铺一间面积为50平方米的客厅,应当选用边长为多少厘米的地砖最节省材料? 如果选用规格为30cm乘30cm的地砖铺卫生间,一共需要多少元? 一批地砖规格均为60cm×45cm,在地面上铺一个正方形,至少需这种规格的地面砖几块如图,4块相同的长方形地砖和一块边长为60cm的正方形地转铺成一个变长为80cm的大正方形,试求长方形地砖的有一种长方形地砖,它的规格是40cm*30cm.至少用这样的地砖多少块,才能铺成一块正方形地面? 用大小完全相同的100块正方形地砖,铺一间面积为50平方米的客厅,求出一块地砖的边长.