作业帮考研高等代数矩阵问题,问题可能比较傻,求有耐心的大神
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 20:03:16
考研高等代数矩阵问题,问题可能比较傻,求有耐心的大神
利用分块矩阵,设I=2维单位矩阵,则AB=I I ,由此可知A=I B=[I,I],所以BA=[I-I]=[0],因此BA为二阶零矩阵
-I -I -I
我看到了这个答案,验算也是对的,但是请问这个“可知”是怎么来的 我实在“可知”不了啊
而且这个A和B这么算是对的 但是怎么保证它是唯一满足这个前提的呢 或者说可能BA有几个答案？我就是在不能“可知”请大家不要见笑 很想懂
利用分块矩阵,设I=2维单位矩阵,则AB=I I ,由此可知A=I B=[I,I],所以BA=[I-I]=[0],因此BA为二阶零矩阵
-I -I -I
我看到了这个答案,验算也是对的,但是请问这个“可知”是怎么来的 我实在“可知”不了啊
而且这个A和B这么算是对的 但是怎么保证它是唯一满足这个前提的呢 或者说可能BA有几个答案？我就是在不能“可知”请大家不要见笑 很想懂
亲,请不要被答案误导了,答案里的做法只是取了A和B的特殊值.如果这个题是计算题,那么我想这个答案的过程是不对的,请按一般做法来解答.
利用分块矩阵,AB= E2 E2 (E2为2阶单位矩阵)
-E2 -E2
设A=A1
A2 (A1、A2为2阶矩阵)
B=（B1 B2） B1、B2也都为2阶矩阵
由矩阵乘法得,A1B1=E2 A1B2=E2
A2B1=-E2 A2B2=-E2
则由CD=DC=E得,
B1A1=E2 B2A2=-E2
所以,BA=B1A1+B2A2=E2-E2=0
利用分块矩阵,AB= E2 E2 (E2为2阶单位矩阵)
-E2 -E2
设A=A1
A2 (A1、A2为2阶矩阵)
B=（B1 B2） B1、B2也都为2阶矩阵
由矩阵乘法得,A1B1=E2 A1B2=E2
A2B1=-E2 A2B2=-E2
则由CD=DC=E得,
B1A1=E2 B2A2=-E2
所以,BA=B1A1+B2A2=E2-E2=0