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直角三角形两直角边的比是3:4,而斜边的长等于10cm,求这个直角三角形的面积(用一元二次方程解)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:47:09
直角三角形两直角边的比是3:4,而斜边的长等于10cm,求这个直角三角形的面积(用一元二次方程解)
设两直角边长分别为3x厘米和4x厘米,则这个直角三角形的面积为3x▪4x▪1/2=6x²平方厘米,根据勾股定理,可列方程:
(3x)²+(4x)²=10² 解方程
9x²+16x²=100
25x²=100
x²=4 开算术平方根
x=2
6x²=6×2²=24
答:这个直角三角形的面积是24平方厘米.