已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:03:24
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数求实数a的取值范围
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1/2时,方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,求实数b的最大值.(求详解,)
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数.求实数a的取值范围.(2)当a=-1/2时,方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,求实数b的最大值.(求详解,)
/>对f(x)求导,得到f(x)的导函数(一定要注意:2ax+1>0 这个条件)由y=f(x)在[3,正无穷)上为增函数可以知道:f(x)的导函数>0(令:g(x)=f(x)的导函数)可知:g(x)在[3,正无穷)上恒大于等于0,变形可以得到a=h(x),求h(x)在[3,正无穷)上的值域,也就是a的取值范围(如果不好变形,可以考虑进一步对g(x)求导,确定g(x)在[3,正无穷)上的单调性,得到g(x)关于a的关系式的最值,这个最值>0,从解关于a的关系式>0的不等式,从而求出a的取值范围)
第二题:当a=-1/2时,f(x)=ln(-x+1)+x^3/3-x^2+x,所以f(1-x)=lnx+(1-x)^3/3-(1-x)^2+(1-x)由f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x得:lnx+(1-x)^3/3-(1-x)^2+(1-x)=(1-x)^3/3+b/x得lnx-(1-x)^2-b/x-x+1=0变形得:lnx-b/x=(1-x)^2+x-1=x^2-x;令g(x)=lnx-b/x,h(x)=x^2-x由方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,所以g(x)、h(x)的图像有交点(讨论b的情况)根据图像的最值从而求出b的最大值
再问: 本人有点笨,第一个问能帮我写一下详细过程吗?最好能把答案做出来。(在此多谢了。)
再答: �����������̫ʹ���ˣ����Ҳ��û�ͼ�����Ǹ����ѧ��ɣ��������ͱȽϳ����������Ƶ���IJο���ȥ���һ�°ɣ�
第二题:当a=-1/2时,f(x)=ln(-x+1)+x^3/3-x^2+x,所以f(1-x)=lnx+(1-x)^3/3-(1-x)^2+(1-x)由f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x得:lnx+(1-x)^3/3-(1-x)^2+(1-x)=(1-x)^3/3+b/x得lnx-(1-x)^2-b/x-x+1=0变形得:lnx-b/x=(1-x)^2+x-1=x^2-x;令g(x)=lnx-b/x,h(x)=x^2-x由方程f(1-x)=(1-x)^3/3+b/x有实根,所以g(x)、h(x)的图像有交点(讨论b的情况)根据图像的最值从而求出b的最大值
再问: 本人有点笨,第一个问能帮我写一下详细过程吗?最好能把答案做出来。(在此多谢了。)
再答: �����������̫ʹ���ˣ����Ҳ��û�ͼ�����Ǹ����ѧ��ɣ��������ͱȽϳ����������Ƶ���IJο���ȥ���һ�°ɣ�
已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax(a属于R).(1)若y=f(x)在[3,正无穷)上为增
已知函数f(x)=ax+1/x^2(x不等于0),若函数f(x)在x属于[3,正无穷)上为增函数,求a的取值范围
:已知函数f(x)=ln(2ax+1)+x^3/3-x^2-2ax (a∈R).1).若y=f(x
已知函数f(x)=ax²-1/2x+2ln(x+1) ,当x属于【0,+无穷)时,函数y=f(x)-ln(x+
设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围
已知函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3),a属于R.求当a取何值时f(x)在[-1,正无穷)上有意义?
已知f(x)=ax^2+ln(x+1),任意x属于0到正无穷,f(x)
已知函数f(x)=x^2+ax+b(a,b属于R)的值域为【0,正无穷),若关于x的不等式f(x)
已知a属于R,函数f(x)=-1/3x^3+1/2ax^2+2ax(x属于R) (1)函数f(x)能否在R上单调递减,若
若函数f(x)的导数为f'(x),若f(x)=ax^3-ax^2+[1/2f'(1)-1]x,a属于R
已知函数f(x)=ax^3-x^2+bx+2(a,b属于R)在区间(负无穷,0)及(4,正无穷)上都是增函数,(0,4)
函数f(x)=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值 若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范