数学函数的单调性（就1题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:43:43

数学函数的单调性（就1题）
判断函数f（x）=-x³+1在（-∞,0）上是增函数还是减函数,并证明你的判断；如果x∈（0,+∞）,函数f（x）是增函数还是减函数?
(提示：可利用公式a³-b³=（a²+ab+b²））

f(a)-f(b)=b³-a³=(b-a)(a²+ab+b²)
a²+ab+b²=(a+b/2)²+3b²/4>0恒成立
所以a>b时,f(a)

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