7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:37:32

它们和的11倍,必然含有因数11,那么反过来推得三个质数中必有11.
根据题意有：
11*A * B = (11 + A + B)*11
即
A * B = 11 + A + B
①
当A、B中含有质数2时,不妨令B = 2
2A = 11 + A + 2,解得A = 13,符合题意.
②
当当A、B中不含有质数2,即AB都是奇数时,不妨令：
A = 2M + 1,B = 2N + 1,有：
(2M + 1)(2N + 1) = 11 + 2M + 1 + 2N + 1
即
4MN = 12,
MN = 3
显然只能是M = 3、N = 1
此时A = 2*3 + 1 = 7,B = 1*2 + 1 = 3,符合题意.
综上,这三个质数可以是：
2、11、13
或
3、7、11

7. 三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数. 三个质数的乘积恰好等于它们的和的11倍,求这三个质数三个质数的乘积恰好等于它们的和的7倍,求这三个质数三个质数乘积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少三个质数的乘积恰好等于它们和的17倍,求这三个数三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍,求这三个质数.要过程,麻烦各位大师了～三个质数的乘积恰好等于他们和的11倍，这个三个质数分别是多少？三个质数积恰好等于它们和的7倍,这三个质数分别是多少已知3个质数之积恰好等于它们和的23倍,求这三个质数为? 三个质数的成积恰好等于他们和的11倍,求这三个数有三个质数，它们的乘积恰好等于它们之和的17倍，那么这三个质数中最大的一个是多少？三个质数之积恰好等于它们和的7倍，则这三个质数为______．