分段函数y=x^2sin(1/x)（x不为零）y=0(x=0)在x=0处的导数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:35:40

分段函数y=x^2sin(1/x)（x不为零）y=0(x=0)在x=0处的导数.
若利用导数极限定理,x不为零时,y'=2xsin(1/x)-cos(1/x),x趋于零时y'显然不存在（利用海涅原理）.但是若用定义来求导,就可以轻松求出f'(0)=0.有矛盾了,怎么回事?
打错了上边是x趋于零时y'的极限显然不存在差了“的极限”三个字
可不可以用导数极限定理或者说用导数极限定理错在什么地方了

Limit[x^2 Sin [1/x],x -> 0]=0;
Limit[2 x Sin[1/x] - Cos[1/x],x -> 0]确实没有极限.
函数y的定义域不是全体实数,即函数是间断的,极限就可能不存在!
仔细考虑一下!

分段函数y=x^2sin(1/x)（x不为零）y=0(x=0)在x=0处的导数. 分段函数y=3x,x=1 在x=1的导数是多少函数y=x分之sin x的导数为? 函数Y=|x|/x在点x=0处的导数为分段函数：x不等于0时 y=x^2sin(1/x),x等于0时y=0 讨论此函数在x等于0处的可导性? 求下列隐函数的导数（1） y=sin（x+y) （2） x^y=y^x 求函数y=(2x-5)² 在x=0处的导数为函数y=(x^2+a^2)/x的导数为零,那么X等于? 求隐函数的一阶导数y sin x-cosx(x-y)=0 函数y=x²/x+3的导数是函数y=sin(2x²+x)导数是函数f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-100)在x=0处的导数为? 函数y=（x^2-x+1)^x的导数