但是出现一组数字我怎么判断它是几进制的?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:27:05

首先每个数至少出现一次,那么必有123,另外两个数的可能为11、12、13、21、22、23、31、32、33,它们同123组合在一起,有6种可能,12与21、13与31、23与32重复.
这6种可能为组成5位数的数字组合.
数字的顺序进行变化,则：
11有：5!/6 = 20,5的阶层是将所有5个数当成不同的数,共有的排列数.它重复的情况为,3个1彼此互换的6种情况,除以6表示这6种情况为同一种.
12有：(5!/2)/2 = 30,排除的情况为1和1互换除以2,排除过后的排列,再排除2和2互换,又除以2.
13有：同12,30种
22有：同11,20种
23有：同12,30种
33有：同11,20种
共有150种
以11和12为例,11为如下20种：
11123 11132
11213 11231
11312 11321
12113 12131 12311
13112 13121 13211
21113 21131 21311 23111
31112 31121 31211 32111
12为如下30种
11223 11232 11322
12123 12132 12213 12231 12312 12321
13122 13212 13221
21123 21132 21213 21231 21312 21321
22113 22131 22311
23112 23121 23211
31122 31212 31221
32112 32121 32211

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