设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:30:03

设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f(x2^2)+...f(x2008^2)的值为多少.给出具体过程

应该f(x1)+f(x2)+...+f(x2008)
=loga x1+loga x2+...+loga x2008
=loga x1*x2*.*x2008
=8
所以x1*x2*.*x2008=a^8
所以f(x1^2)+f(x2^2)+...f(x2008^2)
=loga x1²+loga x2²+...+loga x2008²
=2loga x1+2loga x2+...+2loga x2008
=2loga x1*x2*.*x2008
=2loga a^8
=2*8
=16
再问：是f(x1)f(x2)...f(x2008)=8
再答：你还是看看对数的性质吧 f(x1)f(x2)...f(x2008) =(loga x1)*(loga x2)*....*(loga x2008) ≠loga(x1x2...x2008) 不成立
再问：我也觉得不成立，但答案是如此，虽然最终答案为16，但的确是f(x1)f(x2)...f(x2008)
再答：肯定什么烂资料，粗制乱造。

设函数f(x)=logax (a>0,a≠1),若f(x1)f(x2)...f(x2008)=8,则f(x1^2)+f( 函数f(x)=logax(a>0,a不等与1)若f(x1)-f(x2)=1,则f(x1²)-f(x2² 设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(其中x1≠x2),则f((x1+x2)/2) 已知f(x)=logax(a>0,a不等于1),若f(x1)-f(x2)=1,则f(根号x1)-f(根号x2)等于设二次函数f(x)=ax的平方+bx+c(a≠0),若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f(x1+x2)等于? 二次函数f(x)=ax²+bx+c（a≠0）,若f(x1)=f(x2)(x1≠x2),则f((x1+x2)/2 已知函数f(x)=logax(a>0且a≠1）,x>0,若x1,x2均大于0,判断1/2[f(x1)+f(x2)]与f[ 设函数f(x)=|x-a|,若对于任意x1,x2∈[3,+∞),x1≠x2,不等式(f(x1)-f(x2))/(x1-x 设二次函数f（x）=ax平方+bx+c（a≠0）.若f（x1）=f（x2）（其中x1≠x2）则f（x1+x2的和/2）等设函数f（x）=x2+（2a-1）x+4，若x1＜x2，x1+x2=0时，有f（x1）＞f（x2），则实数a的取值范围是设函数f(x)=x平方加(2a减1)x加4,若x1小于x2,x1加x2=0时,有f(x1)大于f(x2),则实数a的取值设函数f(x)的定义域关于原点对称,且对于定义域内任意x1≠x2有f(x1-x2)=[1+f(x1)+f(x2)]/[f