作业帮已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 12:56:02
已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）．
解∵f（x）=-4(x−
a
2)2-4a，此抛物线顶点为(
a
2，−4a)．
当
a
2≥1，即a≥2时，f（x）取最大值-4-a2．令-4-a2=-5，得a2=1，a=±1＜2（舍去）．
当0＜
a
2＜1，即0＜a＜2时，x=
a
2时，f（x）取最大值为-4a，令-4a=-5，得a=
5
4∈（0，2）．
当
a
2≤0，即a≤0时，f（x）在[0，1]内递减，∴x=0时，f（x）取最大值为-4a-a2，
令-4a-a2=-5，得a2+4a2-5=0，解得a=-5，或a=1，其中-5∈（-∞，0]．
综上所述，a=
5
4或a=-5时，f（x）在[0，1]内有最大值-5．
∴f（x）=-4x2+5x-
25
16或f（x）=-4x2-20x-5．
a
2)2-4a，此抛物线顶点为(
a
2，−4a)．
当
a
2≥1，即a≥2时，f（x）取最大值-4-a2．令-4-a2=-5，得a2=1，a=±1＜2（舍去）．
当0＜
a
2＜1，即0＜a＜2时，x=
a
2时，f（x）取最大值为-4a，令-4a=-5，得a=
5
4∈（0，2）．
当
a
2≤0，即a≤0时，f（x）在[0，1]内递减，∴x=0时，f（x）取最大值为-4a-a2，
令-4a-a2=-5，得a2+4a2-5=0，解得a=-5，或a=1，其中-5∈（-∞，0]．
综上所述，a=
5
4或a=-5时，f（x）在[0，1]内有最大值-5．
∴f（x）=-4x2+5x-
25
16或f（x）=-4x2-20x-5．
已知f（x）=-4x2+4ax-4a-a2在区间[0，1]内有最大值-5，求a的值及函数表达式f（x）．
已知函数f(x)=-4x²+4ax-4a-a²在区间[0,1]内有最大值-5,求实数a的值
已知函数f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间【0,1】内有最大值-5,求实数a的值
已知二次函数f（x）=ax2+4ax+a2-1在区间[-4，1]上的最大值为5，求实数a的值．
已知f（x）=-4x²+4ax-4a-a²在区间[0,1]内的最大值为-5,求a的值,
已知f（x）=-4x+4ax-4a-a在区间[0,1]内的最大值为-5,求a的值,
已知函数f 已知函数f（x）=x^2+2ax+1在区间｛-1,2｝上的最大值为4,求a的值.
已知二次函数f（x）=-x2+2ax-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．
已知函数f（x）=x2+ax-4在区间（0，1）内只有一个零点，则a的取值范围是______．
已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2,求函数f（x）在[0,1]上的最小值
已知f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间【0,1】内的最大值为-5,求a 的值
已知f(x)=-4x²=4ax-4a-a²在区间[0,1]内有最大值-5,求实数a的值