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关于函数和log,已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 06:57:13
关于函数和log,
已知向量m=(-2sinx,cosx),n=(√3cosx,2cosx),f(x)=loga(m*n-1)(a
(1)f(x)=loga(m*n-1)=loga(2sin(2x-π/6))
容易求得最小正周期T=2π/2=π
(2)设函数g(x)=2sin(2x-π/6)
当x=π/3+kπ(k∈Z)g(x)取到最大值2.
当x=5π/6+kπ(k∈Z)g(x)取到最小值-2.
①当a>1时.
当x=π/3+kπ(k∈Z)f(x)取到最大值loga2.无最小值.
②当0<a<1时.
当x=π/3+kπ(k∈Z)f(x)取到最小值loga2.无最大值