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已知函数f(x)=−x2+2x,x≤0ln(x+1),x>0,若|f(x)|≥ax-1恒成立,则a的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 01:04:26
已知函数f(x)=
x
当x>0时,ln(x+1)>0恒成立 则此时a≤0
当x≤0时,-x2+2x的取值为(-∞,0],
|f(x)|=x2-2x
x2-2x≥ax-1(x≤0)
x=0时,左边>右边,a取任意值都成立.
x<0时,有a≥x+
1
x-2 即a≥-4
综上,a的取值为[-4,0].
故选C.