作业帮1,若f（2x+1）=x²+2x+1/x,求f(x)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:40:47
1,若f（2x+1）=x²+2x+1/x,求f(x)
2,已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x）=2x,试求函数f(x)的表达式
3,判断并证明函数f(x)=x+1/x在（0,1）上的单调性.
2,已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x）=2x,试求函数f(x)的表达式
3,判断并证明函数f(x)=x+1/x在（0,1）上的单调性.
1、 设 t=2x+1
x=t-1 t和x是R
f(x)=f(t)=(t-1)^2+2*(t-1)+1/(t-1)
=自己化简
2、由f(0)=1 得 c=1
由f(x+1)-f(x)=2x 得 f(x)=f(x+1)-2x
设:x1=-1 x2=0
由：f(-1)=f(0)+2
f(0)=f(1)
得：a-b+1=3
1=a+b+1 所以a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
3、设x1、x2∈(0,1)且x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=｛x1x2(x1-x2)+(x2-x1)｝/x1x2
=｛x1x2(x1-x2)-(x1-x2)｝/x1x2
=｛(x1x2-1)(x1-x2)｝/x1x2
因 0
x=t-1 t和x是R
f(x)=f(t)=(t-1)^2+2*(t-1)+1/(t-1)
=自己化简
2、由f(0)=1 得 c=1
由f(x+1)-f(x)=2x 得 f(x)=f(x+1)-2x
设:x1=-1 x2=0
由：f(-1)=f(0)+2
f(0)=f(1)
得：a-b+1=3
1=a+b+1 所以a=1 b=-1
f(x)=x^2-x+1
3、设x1、x2∈(0,1)且x1>x2
f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-x2-1/x2
=｛x1x2(x1-x2)+(x2-x1)｝/x1x2
=｛x1x2(x1-x2)-(x1-x2)｝/x1x2
=｛(x1x2-1)(x1-x2)｝/x1x2
因 0
已知f(x+1)+2f(-x)=3x²+x,求f(x)
1,若f（2x+1）=x²+2x+1/x,求f(x)
已知2f(x)+f(x-1)=x²求f(x)的解析式?
已知f（x+1）=x²-2x 求f（x） 及 f（x-2）
(1) f(x)=X²+3x 求（X+1）与f[f(x)]
F（x）=3x²+2x-1
f(x+1)=x²+2X+3,求 f(x)的表达式
已知F(2X-3)=X²+X+1,求F(X)的表达式
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-2x+4.求f（x）的解析式.
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1）=2x²-4x+4,求f(x)
f(x+1)=x²6x+2,则f（x）=?
1.若f（x+1/x)=x^2+1/x^2,求f（x）