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求问【如图,边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,说明∠A=∠D,AD∥BC的理由】的前一问怎么证?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 18:31:05
求问【如图,边形ABCD中,AB=CD,∠B=∠C,说明∠A=∠D,AD∥BC的理由】的前一问怎么证?

作AE∥CD,交BC于E,    ∴,∠1=∠C
∵∠B=∠C
∴∠B=∠1
∴AB=AE
∵AB=CD
∴AE=CD
∴四边形AECD为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形为平行四边形)
∴AD∥BC
 
∴∠B+∠BAD=180°,∵∠C+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=∠C
∴∠BAD=∠D