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请写出具体的计算过程.

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 06:41:46
请写出具体的计算过程.

到两条直线L1:3X+4Y-5=0和L2:3X+4Y-9=0距离相等的点P(X,Y)的方程为.
已知两平行直线L1:3X-2Y+1=0和L2:6X-4Y+3=0.求它们等距离的平行直线L的方程.

这类题目具体该如何做.
谢谢.
设所求直线为l,则l的斜率等于l1与l2的斜率
k=-3/4
令x=0,代入l1方程,得,y=5/4,代入l2方程,得,y=9/4
也就是说,直线l1在y轴的截距为5/4,直线l2在y轴的截距为9/4
直线l到l1与l2的距离相等,所以,它在y轴的截距为(5/4+9/4)/2=7/4
代入斜截式方程,得直线l的方程为：
y=-3/4x+7/4,化为一般方程,为：3x+4y-7=0
用同样方法,可得,到两平行直线L1:3X-2Y+1=0和L2:6X-4Y+3=0等距离的平行直线L的方程为：
12X-8Y+5=0
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