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证明题一道,A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地这题问塔高多少,有

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 15:30:51
证明题一道,
A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地
这题问塔高多少,有一个答案是(a+b)^2/4a,这题还等于a+b,我设A球从出发到落地的时间为t1,B球从出发到落地的时间为t2,怎样证明t1=2t2?
设顶为A,底为B,AB=h
AC=a,时间为t1,AD=b,CB时间=DB时间=t2.
a=（1/2）gt1²,∴t1=√2a/g（1）
h=（1/2）g（t1+t2)²,∴t1+t2=√2h/g（2）
h-b=（1/2）ht2²,∴t2=√2（h-b）/g（3）
由（2）=（1）+（3）得：
√2h/g=√2a/g+√2（h-b）/g
2h/g=2a/g+2（h-b）/g+2√4a（h-b）/g²,
b-a=√4a（h-b）
b²-2ab+b²=4ah-4ab
b²+2ab+b²=4ah,
∴h=（a+b）²/（4a）
证明题一道,A球从塔顶自由落下 ,当落下 a 米时 ,B 球从距塔顶 b米开始自由落下 ,两球同时落地这题问塔高多少,有 填空题1、A球从塔顶自由落下,当落下a米时,B球从距塔顶b米处开始自由落下,两球同时落地,则塔高h=（ ）米2、某人在站 A球自塔顶自由落下,当下落距离a时,B球从距离塔顶b处开始自由下落,两球同时落地,则塔高为多少? A球由塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由落下,两球恰好同时落地,求塔高. 1.A球由塔顶自由下落,当落下一米时,B球自距塔顶七米处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高为多少米? A球自塔顶自由落下,当落下am时,B球自距塔顶bm处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高为? ）甲球由塔顶自由落下,当下落距离a后,乙球自距塔顶b处开始落下,两球同时落地,求塔高h. 甲球由塔顶自由落下,当下落距离a后,乙球自距塔顶b出开始落下,两球同时落地,求塔高h. A球由塔顶自由落下,当下落1米是,B球自距离塔顶7米处开始自由下落,两球恰好同时落地求塔高 A球由塔顶自由落下,当落下距离为a时B求子塔顶b处开始自由下落,两球恰好是同时落地,则塔高为多少米? 1.A 球由塔顶自由落下,当落下1米时,B球自塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,则塔高为多少? A球从塔顶自由落下,当下落1m时,B球自距离塔顶7m处开始自由下落,两球恰好同时落地,求塔高多少?