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（2012•宝安区二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB＝43BC，O是矩形ABCD的中心，过点O作OE⊥AB于E，作O

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/14 05:57:45
（2012•宝安区二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB＝
4
3
BC
（1）∵O是矩形ABCD的中心，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∴AE=
1
2AB，CF=
1
2BC，
∵AB=
4
3BC，
∴
1
2AB=
1
2×
4
3BC，即AE=
4
3CF；
∵AB⊥BC，点E、F分别是AB、BC上的点，
∴AE⊥CF；
故答案为AE=
4
3CF；AE⊥CF；

（2）（1）中的结论仍然成立．
如图1，延长AE交BC于H，交CF于G，
由已知得BE＝
1
2AB，BF＝
1
2BC
∴
BE
AB＝
BF
BC＝
1
2
∵∠ABC=∠EBF=90°，
∴∠ABE=∠CBF，
∴△ABE∽△CBF，
∴∠BAE=∠BCF，
AE
CF＝
AB
BC＝
4
3，
∵∠BAE+∠AHB=90°，∠AHB=∠CHG，
∴∠BCF+∠CHG=90°
∴∠CGH=180°-（∠BCF+∠CHG）=90°，
∴AE⊥CF，且AE=
4
3CF．

（3）∵AB=
4
3BC，AB=8，
∴BC=6，
∴BE=OF=4，BF=OE=3，
∵点O在CF上，
∴∠CFB=90°，
∴CF=
BC2−BF2＝
62−32＝3
（2012•宝安区二模）如图1，已知矩形ABCD中，AB＝43BC，O是矩形ABCD的中心，过点O作OE⊥AB于E，作O 如图,已知矩形ABCD中,AB＝4/3BC,O是矩形ABCD的中心,、（对角线的交点）,过点O作OE⊥BC于F,得矩形B 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于点E，则AE的长是__ 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则OE的长是（ 如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE垂直AC交AD于点E,则OE的长是（ 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，则AE的长是（ 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E,求AE的长 如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　） 如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是______． 如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G 如图在矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连接DE交AC于点P,过P作PF⊥BC, 如图所示,在矩形abcd中,ab等于√2,bc等于2,对角线ac、bd相交于点o,过点o作oe⊥ac交ad于点e,则ae