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求水池中原有水多少立方米?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:09:06
求水池中原有水多少立方米?
某水池的容积是100立方米,它有甲、乙两个进水管和一个出水管.甲、乙两管单独注满水池分别需要10小时和15小时.水池中原来有一些水.如果甲、乙两管同时进水而排水管同时排水需要6小时将水池中的水放完;如果只甲管进水而排水管放水则需要2小时将水池中的水放完. (不能用方程解) {方程解不给分}
问题是什么?还有“水池中原来有一些水”是指甲、乙单独注水时水池里原来有水,还是甲、乙同时进水、排水管同时排水时,还是这句话是用在整道题上的?
再问: 是甲、乙同时进水、排水管同时排水时
再答: 应该是用在后面一整句话“如果甲、乙两管同时进水而排水管同时排水需要6小时将水池中的水放完;如果只甲管进水而排水管放水则需要2小时将水池中的水放完”上吧。不然的话,甲进水,排水管同时排水,如果甲进水快,则不可能排完水,如果排水快,则不需要2小时,水一进水池就排掉了。 答案是20立方米。 甲单独注水的效率:100/10=10立方米; 乙单独注水的效率:100/15=20/3立方米; 假设甲乙同时注水,排水管不排水,则甲乙6小时注水量:(10+20/3)*6=100立方米; 假设甲注水,排水管不排水,则甲2小时注水量:10*2=20立方米; 而排水管的排水排水效率和池中已有的水是一定的,所以排水管后6-2=4小时所多排的水量是100-20=80立方米; 所以排水管排水速率:80/4=20立方米; 再利用最后一个条件,排水管2小时排水:20*2=40立方米,甲注水20立方米,所以,水池中原有水量为40-20=20立方米。