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1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 08:55:36
1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.
2、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-3,求f(x)在R上的解析式.
1、f(m)+f(2m-1)>0即f(m)>-f(2m-1),函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,
所以f(m)>f(1-2m),则m>1-2m,解得m>1/3.
2、当x0,则f(-x)=(-x)²-3=x²-3,又f(x)是定义在R上的奇函数,则f(-x)=-f(x),所以f(x)=-f(-x)=-x²+3,所以当x>0时,f(x)=x²-3,当x