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已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)在区间[-π/3,π/6]上的最大值和最小值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:19:40
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)在区间[-π/3,π/6]上的最大值和最小值
需要过程的
f(x)=2sin(π-x)cosx =2sinxcosx=sin2x
由正弦函数图像可知:
x在区间(-π/3,-π/4)内单调递减
在区间(-π/4,π/6)内单调递增
所以f(x)在x=π/6处取最大值 f(x)max=f(π/6)=sin2*π/6=2分之根号3
f(x)在x=-π/4处取最小值 f(x)min=f(-π/4)=sin(-π/2)=-1