ab是圆o的直径 c d是圆o的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:18:32
ab是圆o的直径 c d是圆o的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd
证明:在圆O中
∵AB为直径 CD为弦
∵AB⊥CD
∴CE=DE ∠AED=∠AEC
∵AE=AE
∴Rt△AED≌Rt△AEC
∴∠CAE=∠DAE
∴弧BC=弧BD
∴BC=BD (相等的弧所对的弦相等)
再问: 若bc等于15,ad等于20,求ab和cd的长
再答: 同一个圆中相等的弧所对的圆周角相等! 上面已经证明了Rt△AED≌Rt△AEC ∴AC=AD ∵直径所对的圆周角为直角 ∴在Rt△AEC AB=√(AC²+BC²)=√(20²+15²)=25 ∵∠CEA=∠ACB=90° ∵∠CAE+∠CBE=90° ∠BCE+∠CBE=90° ∴∠CAE=∠BCE ∴Rt△ABC∽Rt△CBE ∴AC/CE=AB/CB ∴CE=(AC*CB)/AB=(20*15)/25=12 ∴CD=2CE=2*12=24
∵AB为直径 CD为弦
∵AB⊥CD
∴CE=DE ∠AED=∠AEC
∵AE=AE
∴Rt△AED≌Rt△AEC
∴∠CAE=∠DAE
∴弧BC=弧BD
∴BC=BD (相等的弧所对的弦相等)
再问: 若bc等于15,ad等于20,求ab和cd的长
再答: 同一个圆中相等的弧所对的圆周角相等! 上面已经证明了Rt△AED≌Rt△AEC ∴AC=AD ∵直径所对的圆周角为直角 ∴在Rt△AEC AB=√(AC²+BC²)=√(20²+15²)=25 ∵∠CEA=∠ACB=90° ∵∠CAE+∠CBE=90° ∠BCE+∠CBE=90° ∴∠CAE=∠BCE ∴Rt△ABC∽Rt△CBE ∴AC/CE=AB/CB ∴CE=(AC*CB)/AB=(20*15)/25=12 ∴CD=2CE=2*12=24
ab是圆o的直径 c d是圆o的弦,且ab垂直cd,垂足为e,求bc等于bd
AB是圆O的直径,PD切圆O于C,BD垂直PD,垂足为D,连接BC.求证BC的平方等于AB乘以BD
AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F.若AD等于2,圆O的半径为3,求BC的长
AB是圆O的直径,C是圆O上一点,CD垂直AB,垂足为D,CD=4,BD=2
已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc
ab是圆o的直径,C是弧BD的中点,CE垂直于AB,垂足为E,BD交CE于点F,求证:若AD=2,圆O的半径为3,求BC
如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,CE垂直AB,垂足为E,BD交CE于F,若CD为六 AC为8 求圆直径
AB是圆O的直径,CD切圆O于点C,CD垂直于AE,垂足为D,AE交BC的延长线于E,求证:AE=AB
如图ab是圆o的直径,c在圆o上cd垂直ab,垂足为d,已知cd等于4,od等于3,求ab的长.
【速答重酬】初三数学】ab是圆o的直径,弦ac=3cm,弦bc=4cm,CD垂直AB,垂足为d.求ad,bd和cd.
如图,AB为圆O的直径,CD与圆O相切于点C,且OD垂直BC,垂直为F,OD交圆O于点E,求证1.角D等于角AEC&nb
AB是圆O的直径 圆O交BC于点D 且BD=CD DE⊥AC于点E 求证AB=AC DE为圆O的切线 若圆O的半径为5