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A,B,C是三角形的三边,证明3A的立方+6乘A的平方B-3乘A的平方C-6ABC=0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/13 05:33:53
A,B,C是三角形的三边,证明3A的立方+6乘A的平方B-3乘A的平方C-6ABC=0
3a^3+6a^2b-3a^2c-6abc
=3a(a^2+2ab-ac-2bc)
=3a[a(a+2b-c(a+2b)
=3a(a+2b)(a-c)
如果三角形是等腰三角形,则等式成立,如果是一般三角形,则等式不成立