某班同学去18千米的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车乙组步行,车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 15:34:34

某班同学去18千米的北山郊游,只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车乙组步行,车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时到达北山站.已知汽车60千米/时,步行4千米/时,求A点距北山站的距离?
60÷4=15 60:4=15:1 18÷[(15-1)÷2+2]=2(千米) 答案是这样的。
这算式是什么意思啊

分析与
1.车到A地,假设返回在D地接乙组时,车与乙组共行了2个出发地到A地的距离.
2.又因为车速：人速=60：4=15：1,由1知道DA=（15-1）/2=7出发地到D的距离,
3.同理,DA=7A到北山站的距离,所以出发地到D=A到北山站距离.也就是说,甲乙步行的距离相等.
4.出发地到北山站=9倍出发地到D地的距离=18=A到北山站的距离.
5.A到北山站的距离是18/9=2千米.
要解决这种类型的行程问题,你可以先画条直线示意一下,便于理解、方便解题.
方法一：
设先乘车的人到达途中A处后下车汽车行驶了x小时,那么先乘车的人A点下车后还要步行（18-60x)km到北山站,步行时间是：（18-60x)/4 小时,
甲组共需要时间：x+（18-60x)/4 (小时)
在汽车返回时,后乘车的人已经步行了4x km；
后乘车的人与汽车返回是相遇问题,相遇时间是：（60x-4x)/(60+4)=7x/8 （小时）
当后乘车的人与汽车返回相遇时已经步行距离：（x+7x/8)*4km,
当后乘车的人乘上汽车到达乙地还需要时间：[18-（x+7x/8)*4]/60 （小时）
根据“后乘车的人步行时间=汽车返回时间+后乘车的人乘上汽车到达乙地时间”列方程,得：
（18-60x)/4 =7x/8 +[18-（x+7x/8)4]/60
解得：x= 28/105(小时）
即从A点距北山站的距离：
18-60x
=18-60*28/105
=18-16
=2km .
方法二：
设A点距北山站的距离为x,汽车开到A点时间为y
60*y=18-x
(60-4)*y/(60+4)+y=x/4
解得：x=2
所以A点距北山站距离为2km
再问：请再简单的说明一下18÷[(15-1)÷2+2]=2(千米) 是什么意思
再答：关于18÷[(15-1)÷2+2]=2(千米)的解释：首先应明确甲、乙两组步行的时间一样，乘车的时间也一样，才能同时到达。车速是步行速度的：60÷4＝15倍车从出发点到A点再到与甲相遇，所以行的路程是甲的15倍，甲走了一份，那么从A点到北山站也是1份，另外A点到车与甲相遇的地点是（15－1）÷2＝7份，所以A点到北山站的距离是18÷（1＋7＋1）＝2（千米）。