作业帮设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 15:15:55
设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:
P(X=x)=[(λ^x)/(x!)]·[e^(-λ)],x=0,1,2 …….
X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本.
试求参数λ的最大似然估计量.
回一楼，我是要最大似然估计量啊，不是矩估计量！
P(X=x)=[(λ^x)/(x!)]·[e^(-λ)],x=0,1,2 …….
X1,X2,…,Xn是取自总体X的样本.
试求参数λ的最大似然估计量.
回一楼，我是要最大似然估计量啊，不是矩估计量！
首先写出似然函数L
L=∏ p(xi)=∏{[(λ^xi)/(xi!)]·e^(-λ)}=e^(-nλ）·∏{[(λ^xi)/(xi!)]
=e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)
然后对似然函数取对数并求导(对估计值λ求导）
lnL=ln{e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)}=-nλ+lnλ∑xi+∑ln(1/(xi!))
dlnL/dλ= -n+(∑xi)/λ
令导数等于0
-n+(∑xi)/λ=0
解似然方程求出似然估计值~λ
(∑xi)/λ=n
λ=(∑xi)/n
即为所求似然估计值
做极大似然估计题一般就分这4步
1 写出似然函数
2 对似然函数取对数
3 对似然函数的对数求导
4 令导数等于0并据此解出似然估计值
L=∏ p(xi)=∏{[(λ^xi)/(xi!)]·e^(-λ)}=e^(-nλ）·∏{[(λ^xi)/(xi!)]
=e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)
然后对似然函数取对数并求导(对估计值λ求导）
lnL=ln{e^(-nλ）·λ^（∑xi)·∏1/(xi!)}=-nλ+lnλ∑xi+∑ln(1/(xi!))
dlnL/dλ= -n+(∑xi)/λ
令导数等于0
-n+(∑xi)/λ=0
解似然方程求出似然估计值~λ
(∑xi)/λ=n
λ=(∑xi)/n
即为所求似然估计值
做极大似然估计题一般就分这4步
1 写出似然函数
2 对似然函数取对数
3 对似然函数的对数求导
4 令导数等于0并据此解出似然估计值
设总体X服从参数为λ的普阿松分布(泊松分布),它的分布律为:
设总体X服从参数为λ的泊松分布,X1.Xn是X的简单随机样本.求证：1/2(x的平均
设总体X服从参数为λ的泊松分布,其中λ为未知参数.X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则参数λ的矩估计量为?
设X服从参数为λ>0的泊松分布,其数学期望EX=
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y仍服从泊松分布,参数为6
设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则X平方数学期望,
设X服从参数为1的泊松分布,则P(X>1)
设总体X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,X1,X2,.,Xn是总体X的样本,试求参数λ的最大似然估计
设随机变量X服从参数为4的泊松分布,则DX =____________.
设总体X服从参数为λ=2的泊松分布,X1,X2,X3为X的一个样本,则Cov(X1+X2,X2)=?;E(X1X2+X3
概率论大数定理设总体X服从参数为2的泊松分布、X1,X2`````Xn为来自总体X的一个样本,则当n→∞,Yn=1/n(