作业帮数学练习题（一元分式方程）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 12:45:41
数学练习题（一元分式方程）
某中学组来同类型大客车若干辆,准备全校师生外出春游,每辆车的最大容量为32人.如果每辆车乘坐22人,那么就会余下1人；如果开走一辆空车,那么所有的师生刚好平均分乘剩下的汽车.试求原先租多少辆汽车和学校师生多少人?
小明准备装修一套新宅,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明是选甲公司还是乙公司?请说明理由.
某中学组来同类型大客车若干辆,准备全校师生外出春游,每辆车的最大容量为32人.如果每辆车乘坐22人,那么就会余下1人；如果开走一辆空车,那么所有的师生刚好平均分乘剩下的汽车.试求原先租多少辆汽车和学校师生多少人?
小明准备装修一套新宅,若甲乙两个装修公司合作需6周完成,需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后,剩下的由乙公司来做,还需9周才能完成,需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成,从节约开支的角度考虑,小明是选甲公司还是乙公司?请说明理由.
设共有同类型大客车X辆,则共有师生（22X+1）人
根据题意得：22X+1/X-1=22+23/X-1
因为X为正整数
所以X=24
则全校师生人数=22X+1=529（人）
解:设甲单独完成需x周,每周花费a万元;
乙单独完成需y周,每周花费b万元.
由题意列式得:
1/x+1/y=1/6
4/x+9/y=1 (解方程具体步骤省略)
∴x=10 y=15
6a+6b=5.2
4a+9b=4.8
∴a=0.6 b=4/15
∴甲单独完成需10*0.6=6万
乙单独完成需15*4/15=4万
∴选则乙公司
再问： 第一道括号打在哪？具体步骤
再答： 设共有同类型大客车X辆，则共有师生（22X+1）人 根据题意得：(22x+1)/(x-1)=22+23/(x-1) 因为x为正整数，所以 23 /(x-1) 必为正整数，但由于23是质数，因数只有1和23两个，且x≥2， ∴x-1=1，或x-1=23， 如果x-1=1，则x=2，22+23/(x-1）=45，不满足22+23/(x-1)≤32的条件．（每辆车最多坐32人） 如果x-1=23，则x=24，22+23/(x-1）=23，符合题意．所以X=24 则原先租24辆汽车 全校师生人数=22X+1=529（人）
根据题意得：22X+1/X-1=22+23/X-1
因为X为正整数
所以X=24
则全校师生人数=22X+1=529（人）
解:设甲单独完成需x周,每周花费a万元;
乙单独完成需y周,每周花费b万元.
由题意列式得:
1/x+1/y=1/6
4/x+9/y=1 (解方程具体步骤省略)
∴x=10 y=15
6a+6b=5.2
4a+9b=4.8
∴a=0.6 b=4/15
∴甲单独完成需10*0.6=6万
乙单独完成需15*4/15=4万
∴选则乙公司
再问： 第一道括号打在哪？具体步骤
再答： 设共有同类型大客车X辆，则共有师生（22X+1）人 根据题意得：(22x+1)/(x-1)=22+23/(x-1) 因为x为正整数，所以 23 /(x-1) 必为正整数，但由于23是质数，因数只有1和23两个，且x≥2， ∴x-1=1，或x-1=23， 如果x-1=1，则x=2，22+23/(x-1）=45，不满足22+23/(x-1)≤32的条件．（每辆车最多坐32人） 如果x-1=23，则x=24，22+23/(x-1）=23，符合题意．所以X=24 则原先租24辆汽车 全校师生人数=22X+1=529（人）