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在三角形ABC中,一直BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:36:52
在三角形ABC中,一直BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少
我想知道解题思路和答案,
设二中线交点是G,则G是重心,
三角形GBC是直角三角形,
S△BGC=BG*CG/2,
根据重心的性质,BG=2BD/3=8/3,CG=2EC/3=4,
S△BGC=16/3,
S△BGC=2S△BDC/3,（共用高）
S△BDC=3S△BGC/2=8,
S△ABC=2S△BDC=16.
再问： 什么是重心性质呢，我们现在好像还没教..
再答： 重心G是三角形三条中线的交点，它的性质是：重心G距顶点的距离是中线长度的三分之二，距对边中点的距离是全中线的三分之一，三角形一条中线把三角形分成面积相等的两部分（同高等底），而重心又把中线分成2:1两段，面积也分成2:1两部分。
在三角形ABC中,一直BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于多少 如图,在三角形ABC中,已知BD和EC分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么三角形ABC的面积等于 在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于（　　） 如图,在角ABC中,以知BD和CE分别是两边上的中线,且BD垂直CE,BD=4,CE=6,那么角ABC的等于多少 如图,在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于多少? 在三角形ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD垂直CE,BD＝4,CD＝6.求三角形ABC的面积 务必在今天之类完成.1.如图,在△ABC中已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,求△AB 在三角形ABC中,BD,CE是两条中线,BD=4,CE=6,且BD垂直CE,则三角形面积是多少? 如图,已知：△ABC中,BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=8,CE=12,求△ABC面积. △ABC中，BD和CE分别是AC和AB上的中线，且BD与CE互相垂直，BD=8，CE=12，则△ABC的面积是_____ 在三角形ABC中,BD,CE分别为AC,AB上的中线,M,N分别是BD,CE的中点,则MN:BC等于( )