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如图所示,矩形ABCD中,E是BC延长线上一点,满足BE=BD,F是DE的中点,猜想∠AFC的度数,并证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 19:36:46
如图所示,矩形ABCD中,E是BC延长线上一点,满足BE=BD,F是DE的中点,猜想∠AFC的度数,并证明你的结论.
为了方便,我把BF连接了,
∠AFC=90°
因为三角形DCE是直角三角形,F是斜边DE的中点
所以CF=DF
因为CF=DF
所以∠FDC=∠FCD
因为∠CDA=∠BCD=90°
所以∠ADF=BCF
因为AD=BC,DF=CF
所以三角形ADF≌三角形BCF
所以∠AFD=∠BFC
因为BE=BD,F是DE的中点
所以BF⊥DE
因为∠BFD=90°,∠AFD=∠BFC
所以∠AFC=90°