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观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律:

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 10:14:13
观察下列算式,用含有自然数n的式子表示你发现的规律:
1³=1=1²
1³+2³=9=3²
1³+2³+3³=36=6²
1³+2³+3³+4³=100=10²
……
∵1³=1=1²
1³+2³=﹙1+2﹚²=9=3²
1³+2³+3³=﹙1+2+3﹚²=36=6²
1³+2³+3³+4³=﹙1+2+3+4﹚²=100=10²
……
∴1³+2³+3³+4³+.+n³=﹙1+2+3+4+.+n﹚²=﹛n﹙n+1﹚/2﹜² [n≧1]