作业帮已知函数y=sin平方x+sinxcosx,X属于R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 15:28:38
已知函数y=sin平方x+sinxcosx,X属于R
求:1、求函数的最小正周期
2、当函数取值最大时,求自变量的集合3、函数在什么区间上是增函数?4、并说明该函数的图像可由函数y=sinX,X属于R的图像经过怎样的变换得出?
求:1、求函数的最小正周期
2、当函数取值最大时,求自变量的集合3、函数在什么区间上是增函数?4、并说明该函数的图像可由函数y=sinX,X属于R的图像经过怎样的变换得出?
（1）y=sin平方X+SinxCosx
=(1-2Cos2x)/2+(Sin2x)/2
根据辅助角公式得:y=根号（2∕4）sin（2x-π∕4）+1∕2
所有周期为2π/2=π
(2)因为sinx最大为1,所以2x-π∕4=2kπ+π/2
解得X=kπ+(3π/8)
因为X属于R,则自变量的集合为｛X|X=kπ+(3π/8)}k属于整数
（3）因为函数的增函数即为Sinx的增函数
则2kπ-(π/2)
=(1-2Cos2x)/2+(Sin2x)/2
根据辅助角公式得:y=根号（2∕4）sin（2x-π∕4）+1∕2
所有周期为2π/2=π
(2)因为sinx最大为1,所以2x-π∕4=2kπ+π/2
解得X=kπ+(3π/8)
因为X属于R,则自变量的集合为｛X|X=kπ+(3π/8)}k属于整数
（3）因为函数的增函数即为Sinx的增函数
则2kπ-(π/2)
已知函数y=sin平方x+sinxcosx,X属于R
已知函数y=sin平方x+sinxcosx+2（x属于R）,求函数的值域
已知函数y=sin^2x+sinxcosx+2,(x属于R),求值域
已知函数y=-2cos平方X+sinXcosX+3/2sin平方X,X属于R求此函数的:最小正周期
已知函数y=sin平方x+2sinxcosx-3cos平方x,x属于R 求函数的最小正周期
已知函数y=sin平方的x+4sinxcosx-3cos平方x,x属于R,（1)求函数的最小正周期；（2）求函
已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函 数最小正周期是什么?f(x)=si
已知函数y=sin²x=2sinxcosx-3cos²x x属于R
已知函数y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,X属于R,问：
已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R
已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x属于R
已知函数f(x)=sin^2x+根号3sinxcosx,x属于R